コンピュータ内のデータ２進数（ITパスポート）
データの中身はどうなっているのか？
コンピュータのデータは２進数で出来ている。
２進数とは？
一般的につかわれている数字は１０進数といい９の次は１０と桁が上がってゆく、次に上がるのは９９の次で１００になる。
ところが、２進数は「０」の次は「０１」その次は「００１」という感じで桁が上がってゆく。
なぜそうなるのか？
２進数は２乗の世界だからである。
つまり、１✕２の何乗という書き方をする、左から最初の値は１✕２の０乗から始まり、１０進数の「１」を表す。
左から２番めは１✕２の１乗つまり１０進数の２である。
「２」とは書かずに「１と０」と書く。
つまり「１０」が２進数の２になる。
右から３番目は１✕２の３乗となる。
え？
と思うのは無理もない、普段の数字の感覚とは別の進み方をするからだからだ。
では、２の２乗はどうなるか？
２✕２✕２＝８となるが表示のしかたが違う。
「１００」となる、
なぜか？
これを１００（百）と読むから分からなくなる。
イチ・ゼロ・ゼロと読む
２進数はさいしょから決まっている数字を、右から順番に並べているだけ。
例えば：「１１１１」は
一番右は「１」二番目は「２」三番目は「４」四番目は「８」ときまっており、これは絶対に変わらない。
つまり、１１１１と見た瞬間に８＋４＋２＋１と考える、答えは１５。
なので見た目で「１５」と覚えてしまう方法もある。
ただし、途中に０が入る時は注意！！
２進数は覚える必要あるの？
ITパスポートを目指す人はその先に色々な資格が存在する、「そこまでやらない」と思うかもしれないが、インターネットを始めネットワークやその他の学習で社会に関わる度に出てくるので、確実に覚えておこう。
根本的な疑問として、
２進数の最初の数字はなぜ１となるのか？
１✕（２✕０）二の０乗だからである。
２進数の全ての位は「１✕２の数乗」となるか又は、「０✕２の数乗」となる。
では、１０１はいくつか？
数式で表すと右から見た場合、
１✕２の２乗と０✕２の１乗と１✕２の０乗となる。
答えは、４と０と１になるので「５」になる。
１０１＝５と覚えるのもいいが、限界もあるのでやはり計算方法は覚えておいたほうがよい。
※ちなみにコンピュータは見た目で覚えて電流のON/OFFを行う。
１０進数を２進数にする計算方法
１０３を２進数に変換計算してみよう、
まず、
１０３をとにかく「２」で割る。
え？割れないよ。
たしかに、割れない。
そこで、割れない時は１を引くと割れる。
つまり、１０２割る２は５１になる。
この時、１を引いたので覚えておくために一番右に「１」と書く。
・１０３÷２＝１と５１
次に、５１を２で割る
割れないのでまた１を引く
５１から１引いたので５０を２で割る。
２５になる。
・５１÷２＝１と２５
ここで１を引いたので覚えておくために、また１を書く。
さっきの１と今回の１をつづけて、１１となる。
さらに２５を２で割る。
割り切れないので再び１を引く。
・２６÷２＝１と１２
１を引くのは３回目なので、
１１１と書いておく。
次に１２を２で割るこんどは割り切れるので１を引かない、だから、０と書く。
０１１１と書いておく。
次に、６を２で割る、割り切れるので１を引かないので、０と書く。
００１１１と書いておく。
次に、３を２で割る、割り切れないので１を引くので１と書いておく。
１００１１１と書いておく。
最後に１がのこった、１を２で割り切れないので、１を引いて０にする。
１を引いたので１を書いておく。
すると、
１１００１１１となる。
完成！
これが、１０３を２進数で表した形となる。
まとめると、
（１０３−１）÷２ 右から１
（５１−１）÷２ 右から１１
（２５−１）÷２ 右から１１１
１２÷２ 右から０１１１
６÷２ 右から００１１１
（３−１）÷２ 右から１００１１１
（１−１） 右から１１００１１１
最初と最後が分かりにくいかもしれませんが、
とにかく割れなくなるまで割る。
この場合２進数の計算は
６４＋３２＋０＋０＋４＋２＋１と読む。
２進数は１と０しか表記しないので、
１１００１１１となりますが。
数字の決まりは次のような順になっています。
６４・３２・１６・８・４・２・１
１・１・１・１・１・１・１
この場合全部を足して、１２８となります。
右から順番に
「０・２・４・８」と倍数ごとに増えてゆく。
０の部分は１✕（２の０乗）と考えるのが肝心、つまり「１」。
２の部分は１✕（２の１乗）と考える、つまり「２」。
４の部分は１✕（２の２乗）て考える、つまり「４」。
こので「１✕」とあるが該当が無い場合は「０✕」とすることも同時に覚えておかないと数字が合わない。
では、最後に次の２進数を１０進数に直すとどうなるか？
１・１・１・１・１・１・１・１・１は？
２５６・１２８・６４・３２・１６・８・４・２・１と訳す。
そして、全部足し算をする。
答え：５１１
実にシンプルなのだが間違い防止に計算機は必要かも。
次回は恐怖の１６進数についてサクッと覚えます。
